为何不能举一反三？
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本文是江苏省中小学教学研究第九期（2011年度）立项课题《基于苏教版教材的高中数学“微课题研学”课堂模式探索》(项目编号JK9- L092 主持人：陈唐明 缪林)研究成果
为何不能举一反三？
缪林 （江苏省昆山中学 215300）
学以致用，即学习数学的主要目的在于应用。评析典型例题的目的，不只是让学生搞清知识脉络，更重要的是巩固知识，挖掘方法，培养思想，让学生有强烈的“用例题”意识，即所谓“举一反三、触类旁通”的能力。但在教学中发现，有时教师在课堂教学中感觉甚好，然而课后发现事与愿违.
1 问题发现
近期笔者领衔的工作室成员在等差等比数列综合运用公开课中，评析了如下一道例题：
设数列 的前n项积为 ， ；数列 的前n项和为 ，
(Ⅰ) 求数列 , 的通项公式；
(Ⅱ) 若 对 恒成立，求实数t的取值范围．
课后作业中有如下练习：已知数列 的前n项和为 ，若 ，(Ⅰ)求an；(Ⅱ)求Sn. 正确率达93％.
几天后的阶段性测试中，有如下一题：
但测试结果让我们惊鄂不已，本题满分14分，全班均分仅有4.8分，第一问的正确率仅有53％。空白率达33.6％。
这引起我们的深思，这是一所四星级普通高中高一年级的学生，学生的整体素质较高，而且课堂上的学生板演显示对此类问题的处理可谓得心应手，流畅自然，这里只是稍作变形，为何就不能举一反三呢？
“数学是人类的思考中最高的成就” (米斯拉)，看似学生主体性、教师的主导性发挥充分的课堂，为何课堂效益不尽人意呢？为此，课题组将这一问题作为近期研究的“微课题”，进行深入的调查和研究.
2 问卷调查
我们课题组对全班50名同学进行了问卷调查，请他们真实地说明不能完成的原因或能正确完成的动因．对反馈的情况进行归类，不能准确完成的原因有以下几类：
3 深度反思
3.1 完善教学理念，调整教学方法
问卷调查中，大多是学生的自责，其实学生自责的背后是教师的教学理念表象上的先进实质上的陈旧！
（1）课堂上教师为了体现学生主体性，让学生板演，这是教师得信息反馈一种有效途径，但对学生的板演进行合理的点评至关重要。
（3）不能只重视思路、方法的评析，忽视运算的准确性和书写的逻辑性、严谨性。罗素说：“数学是符号加逻辑”！应重视算理的选择和运算过程的准确性，注重表述的逻辑性和条理性，力求步步有据，简捷而不失其严谨。避免“会而不对，对而不全”或“虽全但过其繁”。
（4）板演学生不宜只是几个数学尖子，应因题制宜，注重针对性和代表性，供全体同学分析、思考、总结
（5）课堂上问题的选配要切合实际突出重点，
3.2 指导科学学法，培养良好习惯
叶圣陶说：教育是什么？往简单一点说，就是培养良好的学习习惯！成功教育从好习惯培养开始(巴金)；从问卷调查结果中，可见学生学法和学习习惯上严重欠缺．
习惯一旦培养成功之后，便用不着借助记忆，很容易地自然地就能发生作用了(洛克)。
3.3 增强自信 发现自我
高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登”，教学中存在许多这样的“微问题”，只要我们做有心人，加强思考，多作研究，提升学生的同时也提升自己。
参考文献:
[1] 中华人民共和国教育部制订． 普通高中数学课程标准(试验)[M]． 北京：人民教育出版社，2003.
[2] 韩国梁.让数学课堂活起来——数学课堂局部探究的尝试[J]． 中学数学教学参考（上旬），2012（5）：23-25.
[3] 陈传熙.“以学生为本”是课堂有效教学的核心[J]． 数学通报，2012（2）：29-32.
