这些，你还记得吗？
这些，你还记得吗？
江苏省昆山中学戈峰
同学们，随着高考的临近，可供复习的时间也所剩无几。这个时候如果还拼命做题，往往起不到真正的效果。与其如此，还不如静下心来，多反思在考试中常见的易错、易混、易忘的一些典型问题与结论。在高考备考的过程中，熟知这些解题的小结论，防止解题易误点的产生，高考成绩可以提高20分左右哦！比如下列的问题，你还记得吗？在你所做过的模拟试卷中找得到相应的模型吗？请同学们不妨一试！
1.进行集合的运算时，你会忘了空集的这种特殊情况吗？
例如：
或
不要遗忘了
的情况。
2.对于集合，你要注意其中的代表元素是什么？
例如：
这三个集合可是不一样的。
3.你知道“否命题”与“命题的否定”是两个不一样的概念吗？
4.你能灵活运用互为逆否的两个命题是等价这个结论来解题吗？
例如：“
”是“
”的条件，运用其逆否命题判断简单。
5.你在求解与函数有关的问题时是否会经常忽略函数的定义域吗？
例如：判断函数奇偶性
先考虑定义域是否关于原点对称；
求函数
单调区间先考虑
；
已知
求
函数解析式先考虑换元
后新元
这个范围；
求函数
值域要注意定义域
。
6.你在写函数单调区间时，还会不加思索地把多个区间用符号“∪”、“或”连接吗？
7.若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形？
8.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1，如果是字母底数还需讨论.）
9.用换元法解题时，你有没有注意到换元前后的等价性及其换元后参数的范围？
10.你能否熟练画出函数
的图像并指出单调区间？
11.三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？
12.你知道
等公式成立都是有条件
的吗？
例如：
，
。
13.分段函数在近几年的高考中出现的频率比较高，你能准确理解分段函数的含义吗？
14.你知道形如
的图像的对称中心是点
吗？
15.你对一些常见的图像变换熟悉吗？
例如①
②
③
④
⑤
16.你对常见的抽象函数性质熟悉吗？
例如：①若
，则
关于
对称
②若
，则
关于
对称
③若
，则
的周期
④若
，则
关于
对称
⑤若
，则
关于
对称
17.什么是函数的零点？零点是点吗？函数的零点与方程的解是什么关系？你能正确运用函数零点的性质解决有关方程的根的分布问题吗？
18.你知道曲线在点
处的切线与过点
的切线的区别吗？
19.
＝0是不能得到
为极值点的，一定要考虑
的左右两侧的导数是否异号，你知道吗？
例如：函数
，
使
=0，但
不是极值点.
20.你会用“
在其定义域内可导，且不恒为零，则
在某区间
上单调递增（减）
对
恒成立。”解决有关函数的单调性问题吗？
21.利用均值不等式求最值时，你是否会注意到：“一正；二定；三等”？
22.解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么？
23.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示，你做到了吗？
24.你能灵活运用等差数列以下重要性质吗？
①
；
②若
，则
③若数列
成等差数列（
），则数列
也成等差数列
④若等差数列
的前n项和为
，则
成等差数列，其公差为原公差的
倍
⑤若等差数列的项数为
，则
，
⑥若等差数列的项数为
，则
，
，
25.你能灵活运用等比数列以下重要性质吗？
①
；
②若
，则
；
③
是等比数列前n项和，
一定是等比数列吗？（不一定，
时不成立）
26.解决一些等比数列的前
项和问题，你注意到要对公比
及
两种情况进行讨论了吗？
27.在“已知
，求
”的问题中,你在利用公式
时注意到
了吗？(
时，
)
28.下面的常见不等式的放缩法你掌握了吗？
①
②
29.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗？30.你还记得某些特殊角的三角函数值吗？
（
）
31.你知道不等式：
在单位圆中具体的意义是什么吗？
32.你还记得三角化简的通性通法吗？（切化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角）（异角化同角，异名化同名，高次化低次）
33.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？(要注意数形结合与书写规范,可别忘了
）
34.你是否清楚函数
的图象可以由函数
经过怎样的变换得到吗？
35.在三角函数中求一个角的大小时，你注意考虑两方面了吗？（先求出某一个三角函数值，再判定角的范围）
36.以下常用角的变形你能熟练运用吗？
①
；②
；
③
④
37.在“解三角形”问题中，你会灵活运用角的变形、名的变换（化弦或化切）、次数的变换（升幂或降幂）、形的变换（函数表达式化简）吗？你会灵活实现边、角的互相转化吗？
38.你知道向量的数量积与两个实数乘积的区别吗？
例如：在实数中：若
，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若
，且
，不能推出
.
例如：已知实数
，且
，则a=c,但在向量的数量积中没有
.
例如：在实数中有
，但是在向量的数量积中
，这是因为左边是与
共线的向量，而右边是与
共线的向量.
39.你知道三角形的“心”的向量形式吗？
①
②
③
④
40.你知道平行四边形对角线定理吗？（对角线的平方和等于四边的平方和）
41.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到
不存在的情况？
42.若两条直线平行，你会忘了检验它们是否会重合吗？
43.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程除了
，你不能忽略直线
在两坐标轴上的截距都为0也相等。（若截距成倍，也同样道理）
44.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?
45.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？
46.求解中点弦相关问题时，你会优先考虑应用点差法吗？
47.解析几何问题的求解中，题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系？
48.面面平行的判定定理易把条件错误地记为＂一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行＂而导致证明过程跨步太大，你记得住吗？
49.你清楚以下三个角的范围吗？两条异面直线所成的角的范围：
；直线与平面所成的角的范围：
；二面角的平面角的取值范围：
50.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，你注意到翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”吗？
51.立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，你是否只注重了“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要环节？
